在一塊有 3,700 年曆史的巴比倫泥板上，一位澳大利亞數學家發現了可能是已知最古老的應用幾何例子。 這塊名為 Si.427 的平板電腦包括一個劃定某些財產邊界的實地計劃。
這塊石板在 19 世紀後期的伊拉克出土，可追溯到公元前 1900 年至 1600 年的舊巴比倫時代。 它一直保存在伊斯坦布爾考古博物館，直到被新南威爾士大學的丹尼爾曼斯菲爾德博士發現。
曼斯菲爾德和新南威爾士大學副教授諾曼·懷爾德伯格早些時候發現了另一塊巴比倫平板電腦，它擁有世界上最古老、最精確的三角函數表。 當時他們認為平板電腦具有實用功能，可能用於測量或建築。
Plimpton 322，一個平板電腦，使用勾股三元組表示直角三角形：三個整數，其中前兩個的平方和等於第三個的平方——例如，32 + 42 = 52。
“你不會錯誤地想出三角學； 你通常在做一些實際的事情，” 曼斯菲爾德解釋道。 Plimpton 322 啟發他尋找包含畢達哥拉斯三元組的同一時期的其他平板電腦，這最終使他找到了 Si.427。
“Si.427是關於一塊待售的土地，” 曼斯菲爾德解釋道。 碑文的楔形文字刻有獨特的楔形凹痕，描繪了一片沼澤地、一個打穀場和附近的塔。
根據曼斯菲爾德的說法，顯示場的矩形具有相同長度的對邊，這意味著當時的測量員發現了一種比以前更準確地構建垂直線的技術。
“有些私人試圖找出他們的財產邊界在哪裡，就像我們今天所做的那樣，測量員出來了，但他們沒有使用 GPS 設備，而是使用勾股三元組。 一旦你掌握了畢達哥拉斯三元組是什麼，你的文化就達到了一定程度的數學複雜性，” 曼斯菲爾德解釋道。
在 Si.427 中發現了三個畢達哥拉斯三元組：3、4、5、8、15、17 和 5、12、13（兩次），比希臘數學家畢達哥拉斯早 1,000 多年。 它是唯一已知的 OB 地籍文件示例，也是已知最古老的數學文物之一。
巴比倫人使用基數為 60 的數字系統，這與我們今天記錄時間的方式相當，因此無法處理大於 XNUMX 的質數。
根據發表在《科學基礎》雜誌上的一項研究，Si.427 是在私有財產所有權不斷增長的時代被發現的。 “現在我們知道巴比倫人試圖解決什麼問題，它重新著色了這一時期的所有數學平板電腦，” 曼斯菲爾德解釋道。
“你會看到數學被創造出來以滿足時代的需求。” 令曼斯菲爾德困惑的 Si.427 的一個方面是六十進制數字“25:29”——相當於 25 分 29 秒——用大寫字母刻在平板電腦的背面。
“那是他們進行的計算的一部分嗎？ 有什麼我以前沒見過的嗎？ 它是某種測量嗎？ ” 他解釋說。 “這讓我很惱火，因為我了解平板電腦的很多方面。 我已經放棄弄清楚那是什麼了。”
