Кістка Ішанго: 20,000 XNUMX-річна математична загадка

Кістка Ішанго — один із найстаріших відомих об’єктів, який може містити логічні чи математичні малюнки.

У Демократичній Республіці Конго виявили загадковий стародавній артефакт, який десятиліттями спантеличив істориків і математиків. Кістка Ішанго, знайдена в «Рибацькому поселенні» Ішанго, є кістяним знаряддям і, можливо, математичним пристроєм, який відноситься до епохи верхнього палеоліту.

Кістка Ішанго
Кістяний інструмент і можливий математичний пристрій, що відноситься до епохи верхнього палеоліту, знайдені в Ішанго. Wikimedia Commons

Ця темно-коричнева вигнута кістка, приблизно 10 сантиметрів у довжину, має гострий шматок кварцу, прикріплений до одного кінця, можливо, для гравіювання.

Гравірування на кістці Ішанго призвели до різних теорій щодо їх значення. Деякі вважають, що вони можуть мати математичне значення або астрологічну релевантність.

На кістці є серія позначок у трьох колонках, які деякі інтерпретують як позначки підрахунку. Однак інші стверджують, що ці знаки використовувалися для підрахунку або виконання простих математичних процедур.

Кістка Ішанго
168 гравюр на кістці розташовані в трьох паралельних колонках уздовж довжини кістки, кожна з яких має різну орієнтацію та довжину. Перший стовпець, або центральний стовпець уздовж найбільш вигнутої сторони кістки, називається стовпчиком M, від французького слова milieu (середина). Лівий і правий стовпці відповідно називаються G і D, або французькою мовою gauche (ліворуч) і droite (праворуч). Паралельні позначки призвели до різних спокусливих гіпотез, наприклад, що інструмент вказує на розуміння десяткових чи простих чисел. Незважаючи на те, що ці пропозиції були піддані сумніву, багато вчених вважають, що інструмент використовувався для математичних цілей, можливо, включаючи прості математичні процедури або для побудови системи числення. Wikimedia Commons

Інше припущення полягає в тому, що гравюри на кістці представляють місячний календар. Історія кістки Ішанго налічує 20,000 XNUMX років і вважається одним із найдавніших математичних інструментів, відомих людству.

Кістка Ішанго була виявлена ​​в 1950 році бельгійським дослідником Жаном де Хайнцеліном де Брокуром під час дослідження Конго. Його знайшли серед людських останків і кам’яних знарядь, що вказує на цивілізацію, яка жила рибальством і збиральництвом у цьому районі.

Професор де Хайнцелін повернув кістку Ішанго до Бельгії, де вона зараз зберігається в Королівському бельгійському інституті природничих наук у Брюсселі. Щоб зберегти крихкий артефакт, було зроблено кілька форм і копій.

Кістка Ішанго
3D візуалізація кістки Ішанго. Королівський бельгійський інститут природничих наук / Чесне використання

Вік кістки Ішанго був предметом дискусій серед археологів. За початковими оцінками, він був датований між 9,000 і 6,500 роками до н.е., а зараз вважається, що йому близько 20,000 XNUMX років. Однак вулканічна активність поблизу місця ускладнила визначення точної дати.

Відмітини на кістці Ішанго зачарували математиків. Деякі вважають, що кістка вказує на розуміння десяткових або простих чисел. Інші припускають, що це був інструмент для підрахунку з використанням системи числення з основою 12.

Антрополог Калеб Еверетт припускає, що кістка, можливо, використовувалася для підрахунку, множення та як цифрова довідкова таблиця. Тим часом археолог Олександр Маршак припустив, що гравюри являють собою шестимісячний місячний календар.

Незважаючи на різні тлумачення, все ще існує багато припущень навколо справжньої мети та значення кістки Ішанго. Дехто застерігає від проектування сучасного культурного сприйняття чисел на цей стародавній артефакт і закликає до подальшого дослідження інших символічних матеріалів тієї ж епохи.

Кістка Ішанго залишається захоплюючою загадкою, яка проливає світло на математичні та культурні знання наших давніх предків.


Прочитавши про Кістку Ішанго, прочитайте про відкриття  Si.427: вавилонська глиняна табличка віком 3,700 років, яка може бути найдавнішим відомим прикладом прикладної геометрії.