På en 3,700 år gammal babylonisk lertavla hittade en australisk matematiker vad som kan vara det äldsta kända exemplet på tillämpad geometri. Surfplattan, känd som Si.427, innehåller en fältplan som avgränsar gränserna för viss egendom.
Tabletten upptäcktes i slutet av 19 -talet Irak och är från den gamla babyloniska eran mellan 1900 och 1600 f.Kr. Det hade hållits på Istanbuls arkeologiska museum tills det upptäcktes av Dr. Daniel Mansfield vid University of New South Wales.
Mansfield och Norman Wildberger, docent vid UNSW, upptäckte tidigare en annan babylonisk tablett som hade världens äldsta och mest exakta trigonometriska bord. De trodde då att surfplattan hade en praktisk funktion, kanske i lantmäteri eller byggnad.
Plimpton 322, en tablett, representerade rätvinkliga trianglar med hjälp av pytagoreiska tripplar: tre hela tal där summan av kvadraterna i de två första är lika med kvadraten i den tredje-till exempel 32 + 42 = 52.
”Du kommer inte på trigonometri av misstag; du gör i allmänhet något praktiskt, ” Mansfield förklarade. Plimpton 322 inspirerade honom att söka efter ytterligare tabletter från samma tidsperiod som innehöll pythagoreanska tripplar, vilket slutligen ledde honom till Si.427.
”Si.427 handlar om en mark som är till salu” Mansfield förklarade. Tablettens kilformiga bokstäver, med sina distinkta kilformade fördjupningar, visar ett fält med kärriga områden, liksom ett tröskgolv och ett närliggande torn.
Enligt Mansfield hade rektanglarna som visade fältet motsatta sidor av samma längd, vilket innebar att lantmätare vid den tiden hittade en teknik för att konstruera vinkelräta linjer mer exakt än tidigare.
”Du har privatpersoner som försöker ta reda på var deras fastighetsgränser är, precis som vi gör idag, och lantmätaren kommer ut, men i stället för att använda GPS -utrustning använder de pytagoreiska tripplar. När du väl har förstått vad pytagoreiska tripplar är, har din kultur uppnått en viss grad av matematisk sofistik, ” Mansfield förklarade.
Tre pytagoreiska tripplar finns i Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17 och 5, 12, 13 (två gånger) och föregår den grekiska matematikern Pythagoras med mer än 1,000 år. Det är det enda kända exemplet på ett OB -matrikeldokument och en av de äldsta kända matematiska artefakterna.
Babylonierna använde ett bas 60 -nummersystem, vilket är jämförbart med hur vi registrerar tid idag, vilket gör det omöjligt att arbeta med primtal som är större än fem.
Si.427 upptäcktes vid en tid av växande privat äganderätt, enligt en forskning publicerad i tidskriften Foundations of Science. "Nu när vi vet vilken fråga babylonierna försökte lösa, återfärger den alla matematiska plattor från denna period," Mansfield förklarade.
"Du ser att matematik skapas för att möta tidens krav." En aspekt av Si.427 som förvirrar Mansfield är sexagesimaltal “25:29” - motsvarande 25 minuter och 29 sekunder - inskrivet med stora bokstäver på surfplattan.
”Var det en del av en beräkning som de körde? Är det något jag inte sett förut? Är det någon form av mätning? ” han förklarade. ”Det irriterar mig eftersom det är så mycket om surfplattan som jag förstår. Jag har gett upp att ta reda på vad det är. ”
