Plimpton 322 - A antiga tábua de argila babilônica que mudou a história da matemática

Uma tábua de argila babilônica datada de 3,700 anos foi identificada como a mais antiga e mais precisa tabela trigonométrica do mundo, sugerindo que os babilônios venceram os gregos antigos na invenção da trigonometria em mais de 1,000 anos.

plimpton 322
A tabuinha de argila da Babilônia, Plimpton 322. Notável por conter um exemplo de matemática babilônica. Tem o número 322 na Coleção GA Plimpton da Universidade de Columbia.

A tabuinha, conhecida como Plimpton 322, foi descoberta no início de 1900 no que hoje é o sul do Iraque. Esta tabuinha, que se acredita ter sido escrita por volta de 1800 aC, tem uma tabela de quatro colunas e 15 linhas de números na escrita cuneiforme do período. Mas desde sua descoberta, os pesquisadores ficaram perplexos sobre qual era seu verdadeiro propósito.

Porém, em 2017, uma equipe de pesquisadores do Universidade de Nova Gales do Sul (UNSW) na Austrália finalmente resolveu o mistério por trás do Plimpton 322.

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Pesquisador Daniel Mansfield e Plimpton 322. Crédito: UNSW

Sua pesquisa revela que o Plimpton 322 descreve as formas de triângulos retangulares usando um novo tipo de trigonometria baseada em proporções, não em ângulos e círculos. É um trabalho matemático fascinante que demonstra um gênio indubitável.

A matemática babilônica usava uma base 60 ou sexagesimal sistema (como os marcadores de minutos em um mostrador de relógio), em vez do sistema de base 10 ou decimal que usamos hoje.

A razão é que um sistema sexagesimal tem frações mais exatas do que um sistema decimal, o que significa menos arredondamento. Enquanto apenas dois números podem dividir 10 sem nada sobrando - 2 e 5 - um sistema de base 60 tem muito mais. Pode ser dividido por 2, 3, 4, 5 e 6.

Frações mais limpas significam menos aproximações e matemática mais precisa, e os pesquisadores sugerem que podemos aprender algo com isso hoje.

Se o novo estudo estiver certo, o astrônomo grego Hiparco, que viveu por volta de 120 aC, não é o pai da trigonometria que há muito é considerado. Os estudiosos datam a tabuinha por volta de 1822-1762 a.C. como o famoso historiador eleanor robson sugerido no artigo dela “Palavras e imagens: nova luz em Plimpton 322” em fevereiro 2002.

Agora, os pesquisadores concluem que o tablet pode muito bem ter sido usado por antigos escribas para fazer cálculos para a construção de palácios, templos e canais. Portanto, Plimpton 322 prova que os babilônios tinham uma grande e mais precisa arquitetura conhecimento em seu tempo.