Op een 3,700 jaar oude Babylonische kleitablet vond een Australische wiskundige wat misschien wel het oudst bekende voorbeeld van toegepaste meetkunde is. De tablet, bekend als Si.427, bevat een veldplan dat de grenzen van bepaalde eigendommen afbakent.
De tablet werd opgegraven in Irak aan het einde van de 19e eeuw en dateert uit het Oud-Babylonische tijdperk tussen 1900 en 1600 vGT. Het werd bewaard in het Archeologisch Museum van Istanbul totdat het werd ontdekt door Dr. Daniel Mansfield van de Universiteit van New South Wales.
Mansfield en Norman Wildberger, universitair hoofddocent bij UNSW, ontdekten eerder een ander Babylonisch tablet met 's werelds oudste en meest nauwkeurige trigonometrische tafel. Ze dachten destijds dat de tablet een praktische functie had, misschien bij landmeten of bouwen.
Plimpton 322, een tablet, weergegeven rechthoekige driehoeken met behulp van Pythagoras triples: drie gehele getallen waarin de som van de kwadraten van de eerste twee gelijk is aan het kwadraat van de derde - bijvoorbeeld 32 + 42 = 52.
“Je bedenkt trigonometrie niet per ongeluk; je doet over het algemeen iets praktisch' Mansfield uitgelegd. Plimpton 322 inspireerde hem om op zoek te gaan naar extra tabletten uit dezelfde periode die Pythagoreïsche triples bevatten, wat hem uiteindelijk naar Si.427 leidde.
“Si.427 gaat over een stuk grond dat te koop staat”, Mansfield uitgelegd. De spijkerschriftletters van de tablet, met zijn kenmerkende wigvormige inkepingen, beeldt een veld uit met moerassige gebieden, evenals een dorsvloer en een nabijgelegen toren.
Volgens Mansfield hadden de rechthoeken die het veld laten zien tegenover elkaar liggende zijden van identieke lengte, wat impliceert dat landmeters destijds een techniek hebben gevonden om loodrechte lijnen nauwkeuriger te construeren dan voorheen.
'Je hebt privémensen die proberen te achterhalen waar hun eigendomsgrenzen zijn, net zoals wij dat tegenwoordig doen, en de landmeter komt naar buiten, maar in plaats van GPS-apparatuur te gebruiken, gebruiken ze Pythagoras-drietallen. Als je eenmaal begrijpt wat Pythagoras-drietallen zijn, heeft je cultuur een zekere mate van wiskundige verfijning bereikt,” Mansfield uitgelegd.
Drie Pythagoreïsche triples worden gevonden in Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17 en 5, 12, 13 (tweemaal) en dateren van meer dan 1,000 jaar ouder dan de Griekse wiskundige Pythagoras. Het is het enige bekende voorbeeld van een OB-kadastraal document en een van de oudst bekende wiskundige artefacten.
De Babyloniërs gebruikten een systeem met basistalen van 60, wat vergelijkbaar is met hoe we tegenwoordig de tijd registreren, waardoor het onmogelijk is om met priemgetallen groter dan vijf te werken.
Si.427 werd ontdekt in een tijdperk van groeiend privébezit, volgens een onderzoek gepubliceerd in het tijdschrift Foundations of Science. "Nu we weten welk probleem de Babyloniërs probeerden op te lossen, herkleurt het alle wiskundige tabletten uit deze periode," Mansfield uitgelegd.
"Je ziet dat wiskunde wordt gemaakt om aan de eisen van die tijd te voldoen." Een aspect van Si.427 dat Mansfield verbijstert, is het sexagesimale getal "25:29" - gelijk aan 25 minuten en 29 seconden - dat in grote letters op de achterkant van de tablet is gegraveerd.
'Was dat onderdeel van een berekening die ze uitvoerden? Is het iets dat ik nog niet eerder heb gezien? Is het een soort meting? ” hij legde uit. “Het irriteert me omdat er zoveel over de tablet is dat ik begrijp. Ik heb het opgegeven om uit te zoeken wat dat is."
