Penemuan baru pada tablet kuno berusia 3,700 tahun menulis ulang sejarah matematika

Pada tablet tanah liat Babilonia berusia 3,700 tahun, seorang ahli matematika Australia menemukan apa yang mungkin merupakan contoh geometri terapan tertua yang diketahui. Tablet, yang dikenal sebagai Si.427, mencakup denah lapangan yang menggambarkan batas-batas properti tertentu.

Si.427
Si.427 adalah tablet tangan dari 1900-1600 SM, dibuat oleh surveyor Babilonia Lama. Itu terbuat dari tanah liat dan surveyor menulis di atasnya dengan stylus. © UNSW Sydney

Tablet itu digali di Irak akhir abad ke-19 dan berasal dari era Babilonia Lama antara 1900 dan 1600 SM. Itu telah diadakan di Museum Arkeologi Istanbul sampai ditemukan oleh Dr. Daniel Mansfield dari Universitas New South Wales.

Mansfield dan Norman Wildberger, seorang profesor di UNSW, sebelumnya menemukan tablet Babilonia lain yang memiliki tabel trigonometri tertua dan paling presisi di dunia. Mereka mengira pada saat itu bahwa tablet memiliki fungsi praktis, mungkin dalam survei atau bangunan.

Plimpton 322, sebuah tablet, mewakili segitiga siku-siku menggunakan tripel Pythagoras: tiga bilangan bulat di mana jumlah kuadrat dari dua yang pertama sama dengan kuadrat dari yang ketiga — misalnya, 32 + 42 = 52.

“Anda tidak datang dengan trigonometri karena kesalahan; Anda biasanya melakukan sesuatu yang praktis,” Mansfield menjelaskan. Plimpton 322 mengilhaminya untuk mencari tablet tambahan dari periode waktu yang sama yang mengandung tripel Pythagoras, yang akhirnya membawanya ke Si.427.

“Si.427 adalah tentang sebidang tanah yang akan dijual,” Mansfield menjelaskan. Huruf paku tablet, dengan lekukan berbentuk baji yang khas, menggambarkan bidang dengan daerah berawa, serta lantai pengirikan dan menara di dekatnya.

Menurut Mansfield, persegi panjang yang menunjukkan bidang memiliki sisi berlawanan dengan panjang yang sama, menyiratkan bahwa surveyor pada saat itu menemukan teknik untuk membangun garis tegak lurus lebih akurat daripada sebelumnya.

Penemuan baru pada tablet kuno berusia 3,700 tahun menulis ulang sejarah matematika
Si.427, digambarkan di sini dipegang oleh Dr. Daniel Mansfield di Museum Arkeologi Istanbul, dianggap sebagai contoh geometri terapan tertua yang diketahui. © UNSW

“Anda memiliki orang-orang pribadi yang mencoba mencari tahu di mana batas-batas properti mereka, seperti yang kita lakukan hari ini, dan surveyor keluar, tetapi alih-alih menggunakan peralatan GPS, mereka menggunakan tiga kali lipat Pythagoras. Begitu Anda memahami apa itu tripel Pythagoras, budaya Anda telah mencapai tingkat kecanggihan matematika tertentu,” Mansfield menjelaskan.

Tiga tripel Pythagoras ditemukan di Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17, dan 5, 12, 13 (dua kali) dan mendahului matematikawan Yunani Pythagoras lebih dari 1,000 tahun. Ini adalah satu-satunya contoh dokumen kadaster OB yang diketahui dan salah satu artefak matematika tertua yang diketahui.

Penemuan baru pada tablet kuno berusia 3,700 tahun menulis ulang sejarah matematika
Kanan – Si.427 Terbalik. Kiri – Si.427 Depan. © Wikimedia Commons

Orang Babilonia menggunakan sistem bilangan dasar 60, yang sebanding dengan cara kita mencatat waktu hari ini, sehingga mustahil untuk bekerja dengan bilangan prima yang lebih besar dari lima.

Si.427 ditemukan pada era pertumbuhan kepemilikan properti pribadi, menurut sebuah penelitian yang diterbitkan dalam jurnal Foundations of Science. “Sekarang kita tahu masalah apa yang coba dipecahkan oleh orang Babilonia, itu mewarnai ulang semua tablet matematika dari periode ini,” Mansfield menjelaskan.

“Anda melihat matematika diciptakan untuk memenuhi tuntutan zaman.” Salah satu aspek Si.427 yang membingungkan Mansfield adalah angka seksagesimal “25:29” – setara dengan 25 menit 29 detik – tertulis dalam huruf besar di bagian belakang tablet.

“Apakah itu bagian dari perhitungan yang mereka jalankan? Apakah itu sesuatu yang belum pernah saya lihat sebelumnya? Apakah itu semacam pengukuran? ” jelasnya. “Itu mengganggu saya karena ada begitu banyak tentang tablet yang saya mengerti. Saya sudah menyerah untuk mencari tahu apa itu. ”